prefacio, p.xiii
al estudiante, p.xxv
exámenes de diagnóstico, p.xxvii
apéndices, p.A1-A114
índice analítico, p.A115-A123
pagina de referencia, p.1-10
notas pie de página

Prefacio, p.xiii – Al estudiante, p.xxv – Exámenes de diagnóstico, p.xxvii – UN PREVIO DE CÁLCULO, p.1 - CAPÍTULO 1. FUNCIONES Y MODELOS, p.9 – 1.1 Cuatro maneras de representar una función. 1.2 Modelos matemáticos: un catálogo de funciones esenciales - 1.3 Nuevas funciones a partir de funciones viejas – 1.4 Calculadoras gratificadoras y computadoras – 1.5 Funciones exponenciales – 1.6 Funciones inversas y logaritmos – Repaso – Principios para la resolución de problemas – CAPÍTULO 2. LÍMITES Y DERIVADAS, p.81 – 2.1 Los problemas de la tangente y la velocidad – 2.2 Límites de una función – 2.3 Cálculo de límites usando las leyes de los límites –2.4 La definición precisa del límite – 2.5 Continuidad – 2.6 Limites al infinito, asíntotas horizontales – 2.7 Derivadas y razones de cambio – Redacción de proyecto – Primeros métodos para encontrar tangentes –2.8 La derivada como una función – Repaso – Problemas adicionales – CAPÍTULO 3. REGLAS DE DERIVACIÓN, p.173 – 3.1 Derivadas como funciones polinomiales y exponenciales – Proyecto de aplicación – Construcción de una montaña rusa - 3.2 Reglas del producto y el cociente – 3.3 Derivadas de funciones trigonométricas - 3.4 La regla de la cadena – 3.5 Derivación implícita – Proyecto de aplicación - ¿Dónde debería un piloto iniciar el aterrizaje? –3.6 Derivadas de funciones logarítmicas – 3.7 Razones de cambio en las ciencias naturales y sociales – 3.8 Crecimiento y decaimiento exponenciales – 3.9 Razones relacionadas – 3.10 Aproximaciones lineales y diferenciales - Proyecto de laboratorio - Polinomios de Taylor – 3.11 Funciones hiperbólicas – Repaso - Problemas adicionales – CAPÍTULO 4. APLICACIONES DE LA DERIVADA, p.273 – 4.1 Valores máximos y mínimos - Proyecto de laboratorio - El cálculo de arcoíris – 4.2 Teorema del valor medio – 4.3 Como afectan las derivadas las formas de una gráfica – 4.4 Formas indeterminadas y regla de L’Hopital – Redacción de proyecto - Los orígenes de la regla de L’ Hopital – 4.5 Resumen de trazado de curvas – 4.6 Gráficas con cálculo y calculadora – 4.7 Problemas de optimización - Proyecto de aplicación - Forma de una lata – 4.9 El método de Newton – 4.9 Antiderivadas - Repaso - Problemas adicionales – CAPÍTULO 5. INTEGRALES, p.359 – 5.1 Áreas y distancias – 5.2 La integridad definida – Proyecto para un descubrimiento – Funciones área - 5.3 Teorema fundamental del cálculo –5.4 Integrales indefinidas y el teorema del cambio neto – Redacción de proyecto - Newton, Leibniz y la invención del cálculo – 5.5 La regla de la sustitución – Repaso – Problemas adicionales – CAPÍTULO 6. APLICACIONES DE INTEGRACIÓN, p. 421 – 6.1 Áreas entre curvas – Proyecto de aplicación – El índice Gini - 6.2 Volúmenes – 6.3 Volúmenes mediante cascarones cilíndricos – 6.4 Trabajo – 6.5 Valor promedio de una función - Proyecto de aplicación – El cálculo y el béisbol – Proyecto de aplicación - Dónde sentarse en el cine – Repaso - Problemas adicionales – CAPÍTULO 7. TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN, p.463 – 7.1 Integración por partes – 7.2 Integrales trigonométricas – 7.3 Sustitución trigonométrica – 7.4 Integración de funciones racionales mediante fracciones parciales – 7.5 Estrategia para la integración –7.6 Integración utilizando tablas y sistemas algebraicos computarizados – Proyecto para un descubrimiento – Patrones en integrales – 7.7 Integración aproximada – 7.8 Integrales impropias – Repaso - Problemas adicionales – CAPÍTULO 8. APLICACIONES ADICIONALES DE LA INTEGRACIÓN, p.540 – 8.1 Longitud de arco – Proyecto para un descubrimiento – Concurso de la longitud de arco - 8.2 Área de una superficie de revolución – Proyecto para un descubrimiento – Rotación de una pendiente – 8.3 Aplicaciones a la física y a la ingeniería – Proyecto para un descubrimiento – Tazas de café complementarias - 8.4 Aplicaciones a la economía y a la biología – 8.5 Probabilidad - Repaso - Problemas adicionales – CAPÍTULO 9. ECUACIONES DIFERENCIALES, p.579 – 9.1 Modelado con ecuaciones diferenciales – 9.2 Campos direccionales y método de Euler – 9.3 Ecuaciones separables - Proyecto de aplicación - ¿Qué tan rápido drena un tanque? - Proyecto de aplicación - ¿Qué es más rápido, subir o bajar? – 9.4 Modelos de crecimiento poblacional –9.5 Ecuaciones lineales – 9.6 Sistemas depredador-presa - Repaso - Problemas adicionales - CAPÍTULO 10. ECUACIONES PARAMÉTRICAS Y COORDENADAS POLARES, p.635 – 10.1 Curvas definidas por medio de ecuaciones paramétricas - Proyecto de laboratorio –Circunferencias que corren alrededor de circunferencias – 10.2 Cálculo con curvas paramétricas - Proyecto de laboratorio · Curvas de Bézier – 10.3 Coordenadas polares – Proyecto de laboratorio – Familias de curvas polares - 10.4 Áreas y longitudes en coordenadas polares – 10.5 Secciones cónicas – 10.6 Secciones cónicas en coordenadas polares - Repaso - Problemas adicionales – CAPÍTULO 11. SUCESIONES Y SERIES INFINITAS, p.689 – 11.1 Sucesiones - Proyecto de laboratorio - Sucesiones logísticas – 11.2 Series – 11.3 La prueba de la integral y estimaciones de sumas – 11.4 Pruebas por comparación – 11.5 Series alternantes – 11.6 Convergencia absoluta y las pruebas de la razón y la raíz – 11.7 Estrategia para probar series – 11.8 Series de potencias – 11.9 Representación de funciones como series de potencias – 11.10 Series de Taylor y de Maclaurin - Proyecto de laboratorio - Un límite escurridizo - Redacción de proyecto - Cómo descubrió Newton la serie binomial – 11.11 Aplicaciones de los polinomios de Taylor - Proyecto de aplicación - Radiación proveniente de las estrellas - Repaso - Problemas adicionales - APÉNDICES, p. A I – A Intervalos, desigualdades y valores absolutos, p. A2 – B Geometría de coordenadas y rectas, p. A10 – C Gráfica de ecuaciones de segundo grado, p. A16 – D Trigonometría, p. A24 – E Notación sigma, p. A34 – F Demostraciones de teoremas, p. A39 – G El logaritmo definido como una integral, p. A48 - H Números complejos, p. A55 – I Respuestas a ejercicios de número impar, p. A63– ÍNDICE, p. A115-

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