traducido de Calculus : early transcendentals, sixth edition
prefacio, p.xi
al estudiante, p.xix
exámenes de diagnóstico, p.xx
apéndices, p. A1-A143
índice analítico, p. A131-A144
páginas de referencia, p.1-10
notas pie de página

Prefacio, p.xi – Al estudiante, p.xix – Exámenes de diagnóstico, p.xx – PRESENTACIÓN PRELIMINAR DEL CÁLCULO, p.2 - CAPÍTULO 1. FUNCIONES Y MODELOS, p.10 – 1.1 Cuatro maneras de representar una función. 1.2 Modelos matemáticos: un catálogo de funciones básicas - 1.3 Funciones nuevas a partir de funciones antiguas - 1.4 Calculadoras gratificadoras y computadoras - 1.5 Funciones exponenciales - 1.6 Funciones inversas y logaritmos – Repaso – Principios para la resolución de problemas - CAPÍTULO 2. LÍMITES Y DERIVADAS, p.82 – 2.1 La tangente y los problemas de la velocidad - 2.2 Límite de una función – 2.3 Cálculo de límites utilizando las leyes de los límites -2.4 Definición exacta de un límite - 2.5 Continuidad - 2.6 Límites al infinito, asíntotas horizontales - 2.7 Derivadas de razones de cambio – Redacción de proyecto – Métodos anticipados para la búsqueda de tangentes - 2.8 La deriva como una función – Repaso – Problemas adicionales - CAPÍTULO 3. REGLAS DE DERIVACIÓN, p.172 – 3.1 Derivadas de polinomios y de funciones exponenciales - Proyecto de aplicación – Construcción de una montaña rusa - 3.2 Las reglas del producto y el cociente - 3.3 Derivadas de las funciones trigonométricas - 3.4 La regla de la cadena – Proyecto de aplicación - ¿Dónde debe un piloto iniciar un descenso? - 3.5 Derivación implícita - 3.6 Derivadas de funciones logarítmicas - 3.7 Razones de cambio en las ciencias naturales y sociales - 3.8 Crecimiento y decaimiento exponencial - 3.9 Relaciones afines - 3.10 Aproximaciones lineales y diferenciales - Proyecto de laboratorio - Polinomios de Taylor - 3.11 Funciones hiperbólicas - Repaso - Problemas adicionales - CAPÍTULO 4. APLICACIONES DE LA DERIVACIÓN, p.270 - 4.1 Valores máximos y mínimos - Proyecto de aplicación · El cálculo de los arcoíris - 4.2 Teorema del valor medio - 4.3 Manera en que las derivadas afectan la forma de una gráfica - 4.4 Formas indeterminadas y regla de l’Hopital - Redacción de proyecto - Los orígenes de la regla de l’ Hopital - 4.5 Resumen para el trazo de curvas - 4.6 Trazo de gráficas con cálculo y calculadoras - 4.7 Problemas de optimización - Proyecto de aplicación · La forma de una lata - 4.8 El método de Newton - 4.9 Antiderivadas - Repaso - Problemas adicionales - CAPÍTULO 5. INTEGRALES, p.354 - 5.1 Áreas y distancias - 5.2 La integral definida - Proyecto para un descubrimiento · Funciones de áreas - 5.3 El teorema fundamental del cálculo - 5.4 Integrales indefinidas y el teorema del cambio total - Redacción de proyecto - Newton, Leibniz y la invención del cálculo - 5.5 La regla de la sustitución - Repaso - Problemas adicionales - CAPÍTULO 6. APLICACIONES DE LA INTEGRACIÓN, p. 414 - 6.1 Áreas entre curvas - 6.2 Volúmenes - 6.3 Volúmenes mediante cascarones cilíndricos - 6.4 Trabajo - 6.5 Valor promedio de una función - Proyecto de aplicación - El cálculo y el béisbol - Proyecto de aplicación - ¿Dónde sentarse en las salas cinematográficas? - Repaso - Problemas adicionales - CAPÍTULO 7. TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN, p.452 – 7.1 Integración por partes - 7.2 Integrales trigonométricas - 7.3 Sustitución trigonométrica - 7.4 Integración de funciones racionales por fracciones parciales - 7.5 Estrategias para la integración - 7.6 Integración por medio de tablas y sistemas algebraicos - Proyecto para un descubrimiento - Patrones en integrales - 7.7 Integración aproximada - 7.8 Integrales impropias - Repaso - Problemas adicionales - CAPÍTULO 8. MÁS APLICACIONES DE LA INTEGRACIÓN, p.524 – 8.1 Longitud de arco - Proyecto para un descubrimiento - Concurso de la longitud de arco - 8.2 Área de una superficie de revolución - Proyecto para un descubrimiento - Rotación sobre una pendiente - 8.3 Aplicaciones a la física y a la ingeniería - Proyecto para un descubrimiento · Tazas de café complementarias - 8.4 Aplicaciones a la economía y la biología - 8.5 Probabilidad - Repaso - Problemas adicionales - CAPÍTULO 9. ECUACIONES DIFERENCIALES, p.566 - 9.1 Modelado con ecuaciones diferenciales - 9.2 Campos direccionales y método de Euler - 9.3 Ecuaciones separables - Proyecto de aplicación - ¿Qué tan rápido se drena un tanque? - Proyecto de aplicación - ¿Qué es más rápido, subir o bajar? - 9.4 Modelos de crecimiento poblacional - Proyecto de aplicación – Cálculo y béisbol - 9.5 Ecuaciones lineales - 9.6 Sistemas predador- presa - Repaso - Problemas adicionales - CAPÍTULO 10. ECUACIONES PARAMÉTRICAS Y COORDENADAS POLARES, p.620 - 10.1 Curvas definidas por ecuaciones paramétricas - Proyecto de laboratorio -Círculos que corren alrededor de círculos - 10.2 Cálculo con curvas paramétricas - Proyecto de laboratorio · Curvas de Bézier - 10.3 Coordenadas polares - 10.4 Áreas y longitudes en coordenadas polares - 10.5 Secciones cónicas - 10.6 Secciones cónicas en coordenadas polares - Repaso - Problemas adicionales - CAPÍTULO 11. SUCESIONES Y SERIES INFINITAS, p.674 - 11.1 Sucesiones - Proyecto de laboratorio - Sucesiones logísticas - 11.2 Series - 11.3 La prueba de la integral y estimaciones de sumas - 11.4 Pruebas por comparación - 11.5 Series alternantes - 11.6 Convergencia absoluta y las pruebas de la razón y la raíz - 11.7 Estrategia para probar series - 11.8 Series de potencias - 11.9 Representación de funciones como series de potencias - 11.10 Series de Taylor y de Maclaurin - Proyecto de laboratorio - Un límite escurridizo - Redacción de proyecto - Cómo descubrió Newton la serie binomial - 11.11 Aplicaciones de los polinomios de Taylor - Proyecto de aplicación - Radiación proveniente de las estrellas - Repaso - Problemas adicionales - CAPÍTULO 12. VECTORES Y LA GEOMETRÍA DEL ESPACIO, p.764 - 12.1 Sistemas coordenados tridimensionales - 12.2 Vectores - 12.3 Producto punto - 12.4 Producto cruz - Proyecto para un descubrimiento - Geometría de un tetraedro - 12.5 Ecuaciones de líneas y planos - Proyecto de laboratorio – Tres dimensiones en perspectiva - 12.6 Cilindros y superficies cuadráticas - Repaso - Problemas adicionales - CAPÍTULO 13. FUNCIONES VECTORIALES, p.816 - 13.1 Funciones vectoriales y curvas en el espacio - 13.2 Derivadas e integrales de funciones vectoriales - 13.3 Longitud de arco y curva - 13.4 Movimiento en el espacio: velocidad y aceleración - Proyecto de aplicación · Leyes de Kepler - Repaso - Problemas adicionales - CAPÍTULO 14. DERIVADAS PARCIALES, p.854 - 14.1 Funciones de varias variables - 14.2 Límites y continuidad - 14.3 Derivadas parciales - 14.4 Planos tangentes y aproximaciones lineales - 14.5 Regla de la cadena - 14.6 Derivadas direccionales y su vector gradiente - 14.7 Valores máximos y mínimos - Proyecto de aplicación · Diseño de un camión de volteo – Proyecto para un descubrimiento - Aproximaciones cuadráticas y puntos críticos - 14.8 Multiplicadores de Lagrange - Proyecto de aplicación - Ciencia para cohetes - Proyecto de aplicación - Optimización de turbinas hidráulicas – Repaso - Problemas adicionales - CAPÍTULO 15. INTEGRALES MÚLTIPLES, p.950 – 15.1 Integrales dobles sobre rectángulos - 15.2 Integrales iteradas - 15.3 Integrales dobles sobre regiones generales - 15.4 Integrales dobles en coordenadas polares - 15.5 Aplicaciones de las integrales dobles - 15.6 Integrales triples - Proyecto para un descubrimiento - Volúmenes de hiperesferas - 15.7 Integrales triples en coordenadas cilíndricas - Proyecto de descubrimiento - Intersección de tres cilindros - 15.8 Integrales triples en coordenadas esféricas - Proyecto de aplicación – Carrera de objetos circulares - 15.9 Cambio de variables en integrales múltiples - Repaso - Problemas adicionales - CAPÍTULO 16. CÁLCULO VECTORIAL, p.1026 - 16.1 Campos vectoriales - 16.2 Integrales de línea - 16.3 Teorema fundamental de las integrales de línea - 16.4 Teorema de Green - 16.5 Rotacional y divergencia - 16.6 Superficies paramétricas y sus áreas - 16.7 Integrales de superficie - 16.8 Teorema de Stokes - Redacción de proyecto - Tres hombres y dos teoremas - 16.9 Teorema de la divergencia - 16.10 Resumen - Repaso - Problemas adicionales - CAPÍTULO 17. ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN, p.1110 - 17.1 Ecuaciones lineales de segundo orden - 17.2 Ecuaciones lineales no homogéneas - 17.3 Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de segundo orden - 17.4 Soluciones en forma de series - Repaso – APÉNDICES, p. A I – A Números, desigualdades y valores absolutos, p. A2 - B Geometría de coordenadas y rectas, p. A10 - C Gráficas de ecuaciones de segundo grado, p. A16 - D Trigonometría, p. A24 - E Notación sigma, p. A34 - F Pruebas de teoremas, p. A39 - G El logaritmo definido como una integral, p. A48 - H Números complejos, p. A55 - I Respuestas a ejercicios de número impar, p. A65 - ÍNDICE ANALÍTICO, p. A131

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