traducido de Calculus single variable : early transcendentals, fourth edition
prefacio, p.v
al alumno, p.xi
apéndices, p.A1-A95
índice alfabético, p.A99-A105
Notas pie de página

Prefacio, p. v – Al alumno, p. xi - Presentación preliminar del cálculo, p.2 – CAPÍTULO 1. FUNCIONES Y MODELOS, p.10 – 1.1 Cuatro maneras de representar una función. 1.2 Modelos matemáticos – 1.3 Nuevas funciones a partir de funciones ya conocidas – 1.4 Calculadoras gratificadoras y computadoras – 1.5 Funciones exponenciales – 1.6 Funciones inversas y logaritmos – Repaso – Principios para la resolución de problemas – CAPÍTULO 2. LÍMITES Y DERIVADAS, p.84 – 2.1 Los problemas de la tangente y la velocidad – 2.2 Límites de una función – 2.3 Cálculo de límites utilizando las leyes de los límites –2.4 Definición precisa del límite - 2.5 Continuidad – 2.6 Limites al infinito, asíntotas horizontales – 2.7 Tangentes, velocidades y otras razones de cambio - 2.8 Derivadas - Proyecto de investigación histórica – Primeros métodos para hallar tangentes - 2.9 Deriva como función – Repaso – Principios para la resolución de problemas –CAPÍTULO 3. REGLAS DE DERIVACIÓN, p.180 – 3.1 Derivadas de polinomios y funciones exponenciales - 3.2 Reglas del producto y del cociente – 3.3 Razones de cambio en las ciencias naturales y sociales – 3.4 Derivadas de funciones trigonométricas – 3.5 La regla de la cadena –3.6 Derivación implícita – 3.7 Derivadas de orden superior – Proyecto de aplicación - ¿Dónde debe iniciar el descenso el piloto? – 3.8 Derivadas de funciones logarítmicas – 3.9 Funciones hiperbólicas – 3.10 Tasas relacionadas - 3.11 Aproximaciones lineales y diferenciales - Proyecto de laboratorio - Polinomios de Taylor – Repaso - Problemas especiales – CAPÍTULO 4. APLICACIONES DE LA DERIVADA, p.276 – 4.1 Valores máximos y mínimos - Proyecto de laboratorio - El cálculo de los arcos iris - 4.2 Teorema del valor medio - 4.3 Como afectan las derivadas las formas de una gráfica – 4.4 Formas indeterminadas y la regla de L’Hopital – Proyecto de investigación histórica - Los orígenes de la regla de L’ Hopital – 4.5 Resumen de trazo de curvas – 4.6 Trazo de gráficas con calculo y calculadora – 4.7 Problemas de optimización - Proyecto de aplicación - Forma de una lata – 4.8 Aplicaciones a la economía - 4.9 Método de Newton – 4.10 Antiderivadas - Repaso - Problemas especiales – CAPÍTULO 5. INTEGRALES, p.366 – 5.1 Áreas y distancias – 5.2 Integral definida – Proyecto – Funciones de área - 5.3 El teorema fundamental del cálculo –5.4 Integrales indefinidas y teorema de cambio total - Proyecto de investigación histórica - Newton, Leibniz y la invención del cálculo – 5.5 La regla de la sustitución – 5.6 Logaritmo definido como una integral - Repaso – Problemas especiales – CAPÍTULO 6. APLICACIONES DE INTEGRACIÓN, p. 432 – 6.1 Áreas entre curvas – 6.2 Volúmenes – 6.3 Calculo de volúmenes mediante cascarones cilíndricos – 6.4 Trabajo - 6.5 Valor promedio de una función - Proyecto de aplicación – Dónde sentarse en las salas cinematográficas – Repaso - Problemas especiales – CAPÍTULO 7. TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN, p.468 – 7.1 Integración por partes – 7.2 Integrales trigonométricas – 7.3 Sustitución trigométrica – 7.4 Integración de funciones racionales mediante fracciones parciales – 7.5 Estrategia para la integración – 7.6 Integración por medio de tablas de integrales y sistemas algebraicos computacionales – Proyecto - Modelos de integración – 7.7 Integración aproximada – 7.8 Integrales impropias – Repaso - Problemas especiales – CAPÍTULO 8. OTRAS APLICACIONES DE LA INTEGRACIÓN, p.540 – 8.1 Longitud de arco – 8.2 Área de una superficie de revolución – Proyecto – Rotación sobre eje oblicuo – 8.3 Aplicaciones a la física y a la ingeniería - 8.4 Aplicaciones a la economía y a la biología – 8.5 Probabilidad - Repaso - Problemas especiales – CAPÍTULO 9. ECUACIONES DIFERENCIALES, p.580 – 9.1 Modelado con ecuaciones diferenciales – 9.2 Campos direccionales y método de Euler – 9.3 Ecuaciones separables - Proyecto de aplicación - ¿Qué es más rápido, subir o bajar? – 9.4 Crecimiento y desintegración exponenciales - Proyecto de aplicación – Cálculo y béisbol – 9.5 La ecuación logística - 9.6 Ecuaciones lineales - 9.7 Sistemas depredador-presa - Repaso - Problemas especiales – APÉNDICES, p. A I – A Intervalos, desigualdades y valores absolutos, p. A2 – B Geometría cartesiana y rectas, p. A10 – C Gráfica de ecuaciones de segundo grado, p. A16 - D Trigonometría, p. A24 – E Notación sigma, p. A37 –F Demostraciones de teoremas, p. A42 - G Números complejos, p. A50 –H Respuestas a ejercicios de número impar, p. A58– ÍNDICE, p. A99

estudiantes de ingeniería