Sobre autores, p.xi
Prefacio, p.xiii
Apéndices, p.389
Índice, p.397-402
Traducido de la quinta edición en inglés de Complex variables and applications

Bibliografía, p.386-388

Sobre los autores, p.xi – Prefacio, p.xiii – CAPÍTULO 1 – NÚMEROS COMPLEJOS, p.1 – 1. Definición – 2. Propiedades algebraicas – 3. Interpretación geométrica – 4. Desigualdad triangular – 5. Forma polar – 6. Forma exponencial – 7. Potencias y raíces – 8. Regiones en el plano complejo - CAPÍTULO 2 – FUNCIONES ANÁLITICAS, p.30 – 9. Funciones de una variable compleja – 10. Aplicaciones – 11. Límites – 12. Teoremas sobre límites – 13. Límites y el punto del infinito – 14. Continuidad – 15. Derivadas – 16. Fórmulas de derivación – 17. Ecuaciones de Cauchy-Riemann – 18. Condiciones suficientes – 19. Coordenadas polares – 20. Funciones analíticas – 21. Funciones armónicas - CAPÍTULO 3 – FUNCIONES ELEMENTALES, p.72 – 22. La función exponencial – 23. Otras propiedades del exp z – 24. Funciones trigonométricas – 25. Funciones hiperbólicas – 26. La función logaritmo y sus ramas - 27. Otras propiedades de los logaritmos – 28. Exponentes complejos – 29. Funciones trigonométricas e hiperbólicas inversas - CAPÍTULO 4 – INTEGRALES, p.97 – 30. Funciones complejas w (t) – 31. Contornos – 32. Integrales de contorno – 33. Ejemplos – 34. Primitivas – 35. El teorema de Cauchy-Goursat – 36. Un lema preliminar – 37. Demostración del teorema de Cauchy-Goursat – 38. Dominios simplemente conexos y múltiplemente conexos – 39. La fórmula integral de Cauchy – 40. Derivadas de las funciones analíticas – 41. El teorema de Morera – 42. Módulos máximos de funciones – 43. El teorema de Liouville y el teorema fundamental del álgebra - CAPÍTULO 5 – SERIES, p.151 – 44. Convergencia de sucesiones y series – 45. Series de Taylor – 46. Ejemplos – 47. Serie de Laurent – 48. Ejemplos – 49. Convergencia absoluta y uniforme de las series de potencias – 50. Integración y derivación de series de potencias – 51. Unicidad de las representaciones por series – 52. Multiplicación y división de series de potencias - CAPÍTULO 6 – RESIDUOS Y POLOS, p.190 – 53. Residuos – 54. El teorema de los residuos – 55. Parte principal de una función – 56. Residuos en los polos – 57. Ceros y polos de orden m- 58. Calculo de integrales reales impropias – 59. Integrales impropias en las que aparecen senos y cosenos – 60. Integrales indefinidas en las que aparecen senos y cosenos – 61. Integración a lo largo de un corte de ramificación – 62. Transformadas inversas de Laplace – 63. Residuos logarítmicos y teorema de Rouché - CAPÍTULO 7 – TRANSFORMACIONES POR FUNCIONES ELEMENTALES, p.235 – 64. Funciones lineales – 65. La función 1/z. 66. Transformaciones racionales lineales – 67. Transformaciones del semiplano superior – 68. La transformación w = exp z y los logaritmos – 69. La transformación w = sen z - 70. La función z2 – 71. La función z ½ - 72. Raíces cuadradas de polinomios - CAPÍTULO 8 – TRANSFORMACIONES CONFORMES, p.270 – 73. Conservación de ángulos – 74. Otras propiedades – 75. Armónicas conjugadas – 76. Transformaciones de funciones armónicas – 77. Transformaciones de las condiciones de contorno - CAPÍTULO 9 – APLICACIONES DE LAS TRANSFORMACIONES CONFORMES, p.289 – 78. Temperaturas estacionarias – 79. Temperaturas estacionarias de un semiplano – 80. Un problema relacionado – 81. Temperaturas en un cuadrante – 82. Potencial electrostático – 83. Potencial en un espacio cilíndrico – 84. Flujo de un fluido bidimensional – 85. La función del corriente – 86. Flujos en torno a una esquina y a un cilindro - CAPÍTULO 10 – LA TRANSFORMACIÓN DE SCHWARZ-CHRISTOFFEL, p.319 – 87. Aplicación del eje real sobre un polígono – 88. La transformación de Schwarz-Christoffel – 89. Triángulos y rectángulos – 90. Polígonos degenerados – 91. Flujo de fluido e un canal con recodo – 93. Potencial electrostático en el borde de una placa conductora - CAPÍTULO 11 – FÓRMULAS INTEGRALES DE TIPO POISSON, p.344 – 94. Fórmula integral de Poisson – 95. Problema de Dirichlet para un disco – 96. Problema de contorno relacionado – 97. Fórmula integral de Schwarz – 98. Problema de Dirichlet para un semiplano – 99. Problema de Neumann para un disco – 100. Problema de Neumann para un semiplano - CAPÍTULO 12 – EORÍA DE FUNCIONES COMPLEMENTARÍA, p.365 – 101. Condiciones bajo las cuales f(z) = 0 – 102. Prolongación analítica – 103. Principios de reflexión – 104. Puntos singulares evitables y esenciales – 105. Principio del argumento – 106. Una superficie de Riemann para log z – 107.Una superficie para z 1/2 - 108. Superficies para funciones relacionadas - APÉNDICES – Bibliografía, p.386 – 2. Tabla de transformaciones de regiones, p.389 – Índice, p.397 -

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