Prefacio, p.vii-xv
Apéndice 1, Introducción matemática, p.A-1
Apéndice 2, Números complejos, p.A-9
Respuestas de los problemas con número impar, p.A-19
Índice analítico, p.I-1-I-5
Notas pie de página
Traducido de la cuarta edición en inglés de Elementary linear algebra
Revisión técnica: Raúl Gerardo Salinas González y Fernando Vera Badillo

Bibliografía pie de página

1. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y MATRICES, p.1 – 1.1 Introducción – 1.2 Dos ecuaciones lineales con dos incógnitas – 1.3 m ecuaciones con n incógnitas: eliminaciones de Gauss-Jordan y gaussiana. 1.4 Sistemas homogéneos de ecuaciones – 1.5 Vectores – Reseña sobre… Sir William Rowan Hamilton – 1.6 Matrices – 1.7 Productos vectorial y matricial – Reseña sobre… Arthur Cayley y el álgebra de matrices - 1.8 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales – 1.9 Inversa de una matriz cuadrada – 1.10 Transpuesta de una matriz – 1.11 Matrices elementales y matrices inversas – 1.12 Teoría de graficas: una aplicación de las matrices – Resumen – Ejercicios de repaso – 2. DETERMINANTES, p.117 – 2.1 Definiciones – 2.2 Propiedad de los determinantes – 2.3 Demostraciones de tres teoremas importantes y un poco de historia (si el tiempo lo permite) – Reseña sobre… La historia de los determinantes – 2.4 Determinantes e inversas – 2.5 Regla de Cramer – Resumen – Ejercicios de repaso – 3. VECTORES EN R2 Y R3, p.163. 3.1 Vectores en el plano – 3.2 El producto escalar y proyecciones en R2 – 3.3 Vectores en el espacio – 3.4 Producto cruz de dos vectores – Reseña sobre… Josiah Willard Gibbs y los orígenes del análisis vectorial – 3.5 Rectas y planos en el espacio – Resumen – Ejercicios de repaso – 4. ESPACIOS VECTORIALES, p.222 – 4.1 Introducción – 4.2 Definición y propiedades básicas – 4.3 Subespacios – 4.4 Combinación lineal y espacio generado – 4.5 Independencia lineal – 4.6 Bases y dimensión – 4.7 Rango, nulidad, espacio de los renglones y espacio de las columnas de una matriz – 4.8 Rango y determinantes de submatrices (opcional) – 4.9 Cambio de base – 4.10 Bases ortonormales y proyecciones en Rn – 4.11 Aproximación mediante mínimos cuadrados – 4.12 Espacios con producto interno y proyecciones – 4.13 Fundamento de la teoría de los espacios vectoriales: existencia de una base (opcional) – Resumen – Ejercicios de repaso – 5. TRANSFORMACIONES LINEALES, p.349 – 5.1 Definiciones y ejemplos – 5.2 Propiedades de las transformaciones lineales: recorrido y núcleo – 5.3 Representación matricial de una transformación lineal – 5.4 Isomorfismos – 5.5 Isometrías - Resumen – Ejercicios de repaso – 6. VALORES CARACTERÍSTICOS, VECTORES CARACTERÍSTICOS Y FORMAS CANÓNICAS, p.409 – 6.1 Valores y vectores característicos – 6.2 Modelo de crecimiento de la población (opcional) – 6.3 Matrices similares y diagonalización - 6.4 Matrices simétricas y diagonalización ortogonal – 6.5 Formas cuadráticas y secciones cónicas – 6.6 Forma canónica de Jordan - 6.7 Una aplicación importante: ecuaciones diferenciales expresables en forma matricial- 6.8 Un punto de vista diferente: teoremas de Cayley-Hamilton y de Gershgoin - Resumen – Ejercicios de repaso – 7. MÉTODOS NUMÉRICOS, p.494 – 7.1 errores de los cálculos numéricos y complejidad computacional – 7.2 Solución de sistemas lineales I: eliminación gaussiana con pivoteo – 7.3 Solución de sistemas lineales II: Métodos iterativos – Reseña sobre… Carl Gustav Jacob Jacobi – 7.4 Cálculo de valores y vectores característicos – Resumen – Ejercicios de repaso – APÉNDICE 1 – INTRODUCCIÓN MATEMÁTICA, p.A-I – Reseña sobre… Introducción matemática – APÉNDICE 2 – NÚMEROS COMPLEJOS, p.A-9 – RESPUESTAS DE LOS PROBLEMAS CON NÚNERO IMPAR, p. A-19

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