traducido de Calculus : concepts and contexts
prefacio, p.xiii
al estudiante, p.xxiv
apéndices, p.A1-A136
índice analítico, p.a139-A148

PRESENTACIÓN PRELIMINAR DEL CÁLCULO, p.2 - CAPÍTULO 1. FUNCIONES Y MODELOS, p.10 – 1.1 Cuatro formas de representar una función - 1.2 Modelos matemáticos: un catálogo de funciones básicas – 1.3 Funciones nuevas a partir de funciones antiguas – 1.4 Calculadoras gratificadoras y computadoras – 1.5 Funciones exponenciales – 1.6 Funciones inversas y logaritmos – 1.7 Curvas paramétricas – Proyecto de laboratorio – Trazar círculos alrededor de círculos - Repaso – Principios para la resolución de problemas – CAPÍTULO 2. LÍMITES Y DERIVADAS, p.92 – 2.1 Los problemas de la tangente y la velocidad – 2.2 Límite de una función – 2.3 Cálculo de límites utilizando las leyes de los límites – 2.4 Continuidad – 2.5 Limites que comprenden el infinito – 2.6 Tangentes, velocidades y otras razones de cambio – 2.7 Derivadas - Redacción de proyecto – Primeros métodos para hallar tangentes – 2.8 La derivada como una función - 2.9 ¿Qué dice f’ acerca de f? - Repaso – Principios para la resolución de problemas – CAPÍTULO 3. REGLAS DE DERIVACIÓN, p.182 – 3.1 Derivadas de polinomios y de funciones exponenciales - Proyecto de aplicación – Construcción de una montaña rusa – 3.2 Las reglas del producto y el cociente – 3.3 Razones de cambio en las ciencias naturales y sociales – 3.4 Derivadas de funciones trigonométricas – 3.5 La regla de la cadena – Proyecto de laboratorio – Curvas de Bézier - Proyecto de aplicación - ¿Dónde debe un piloto iniciar un descenso? – 3.6 Derivación implícita – 3.7 Derivadas de funciones logarítmicas – Proyecto para un descubrimiento - Funciones hiperbólicas – 3.8 Aproximaciones lineales y diferenciales - Proyecto de laboratorio - Polinomios de Taylor – Repaso – Enfoque en la resolución de problemas – CAPÍTULO 4. APLICACIONES DE LA DERIVACIÓN, p.262 – 4.1 Razones relacionadas – 4.2 Valores máximos y mínimos - Proyecto de aplicación - El cálculo de los arcos iris – 4.3 Derivadas y las formas de curvas – 4.4 Trazado de gráficas con cálculo y calculadoras – 4.5 Formas indeterminadas y Regla de l’Hopital – Redacción de proyecto - Los orígenes de la Regla de l’ Hopital – 4.6 Problemas de optimización - Proyecto de aplicación · La forma de una lata – 4.7 Aplicaciones a los negocios y la economía - 4.8 Método de Newton – 4.9 Antiderivadas - Repaso - Enfoque en la resolución de problemas – CAPÍTULO 5. INTEGRALES, p.342 – 5.1 Áreas y distancias – 5.2 La integral definida – 5.3 Evaluación de integrales definidas – Proyecto para un descubrimiento – Funciones de área – 5.4 El teorema fundamental del cálculo – Redacción de proyecto - Newton, Leibniz y la invención del cálculo – 5.5 La regla de la sustitución – 5.6 Integración por partes – 5.7 Técnicas de integración adicionales – 5.8 Integración mediante tablas y los sistemas computarizados de álgebra – Proyecto de descubrimiento – Patrones en las integrales – 5.9 Integración aproximada – 5.10 Integrales impropias - Repaso - Enfoque en la resolución de problemas - CAPÍTULO 6. APLICACIONES DE INTEGRACIÓN, p. 440 – 6.1 Más acerca de áreas – 6.2 Volúmenes – Proyecto de descubrimiento – Giro en un plano inclinado – 6.3 Longitud de arco – Proyecto de descubrimiento – Concurso de longitud de arco –6.4 Valor promedio de una función - Proyecto de aplicación – Dónde sentarse en cine – 6.5 Aplicaciones a la física e ingeniería – 6.6 Aplicaciones a la economía y a la biología – 6.7 Probabilidad - Repaso - Enfoque en la resolución de problemas - CAPÍTULO 7. ECUACIONES DIFERENCIALES, p.498 – 7.1 Modelado con ecuaciones diferenciales – 7.2 Campos direccionales y método de Euler – 7.3 Ecuaciones separables - Proyecto de aplicación - ¿Qué tan rápido se descarga un tanque? - Proyecto de aplicación - ¿Qué es más rápido, subir o bajar? – 7.4 Crecimiento y decaimiento exponenciales - Proyecto de aplicación – Cálculo y béisbol – 7.5 La ecuación logística - 7.6 Sistemas depredador-presa - Repaso - Enfoque en la resolución de problemas - CAPÍTULO 8. SUCESIONES Y SERIES INFINITAS, p.556 – 8.1 Sucesiones - Proyecto de laboratorio - Sucesiones logísticas – 8.2 Series – 8.3 La prueba de la integral y de comparación: estimación de sumas – 8.4 Otras pruebas de convergencia – 8.5 Series de potencias – 8.6 Representación de funciones como series de potencias –8.7 Series de Taylor y de Maclaurin – Proyecto de laboratorio - Un límite elusivo – 8.8 las series binomiales – Redacción de proyecto - Cómo descubrió Newton la serie binomio – 8.9 Aplicaciones de los polinomios de Taylor - Proyecto de aplicación - Radiación de las estrellas - Repaso - Enfoque en la resolución de problemas - CAPÍTULO 9. VECTORES Y GEOMETRÍA DEL ESPACIO, p.636 – 9.1 Sistemas coordenados tridimensionales – 9.2 Vectores – 9.3 Producto punto – 9.4 Producto cruz - Proyecto para un descubrimiento - Geometría de un tetraedro – 9.5 Ecuaciones de rectas y planos - Proyecto de laboratorio – La tercera dimensión en perspectiva – 9.6 Funciones y superficies – 9.7 Coordenadas esféricas y cilíndricas – Proyecto de laboratorio – Familias de superficies - Repaso - Enfoque en la resolución de problemas - CAPÍTULO 10. FUNCIONES VECTORIALES, p.694 – 10.1 Funciones vectoriales y curvas en el espacio – 10.2 Derivadas e integrales de funciones vectoriales – 10.3 Longitud de arco y curvatura – 10.4 Movimiento en el espacio: velocidad y aceleración - Proyecto de aplicación · Leyes de Kepler – 10.5 Superficies paramétricas - Repaso - Enfoque en la resolución de problemas - CAPÍTULO 11. DERIVADAS PARCIALES, p.738– 11.1 Funciones de varias variables – 11.2 Límites y continuidad – 11.3 Derivadas parciales – 11.4 Planos tangentes y aproximaciones lineales – 11.5 Regla de la cadena – 11.6 Las derivadas direccionales y su vector gradiente – 11.7 Valores máximos y mínimos - Proyecto de aplicación - Diseño de un contenedor para basura – Proyecto para un descubrimiento - Aproximaciones cuadráticas y puntos críticos – 11.8 Multiplicadores de Lagrange - Proyecto de aplicación - Ciencia para cohetes - Proyecto de aplicación - Optimización de turbinas hidráulicas – Repaso - Enfoque en la resolución de problemas - CAPÍTULO 12. INTEGRALES MÚLTIPLES, p.828 – 12.1 Integrales dobles sobre rectángulos – 12.2 Integrales iteradas – 12.3 Integrales dobles sobre regiones generales – 12.4 Integrales dobles en coordenadas polares – 12.5 Aplicaciones de las integrales dobles – 12.6 Área superficial - 12.7 Integrales triples - Proyecto para un descubrimiento - Volúmenes de hiperesferas – 12.8 Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas – Proyecto de aplicación – Resbaladilla - Proyecto de descubrimiento - Intersección de tres cilindros – 12.9 Cambio de variables en integrales múltiples - Repaso - Enfoque en la resolución de problemas - CAPÍTULO 13. CÁLCULO VECTORIAL, p.904 – 13.1 Campos vectoriales – 13.2 Integrales de línea – 13.3 Teorema fundamental de las integrales de línea – 13.4 Teorema de Green – 13.5 Rotacional y divergencia – 13.6 Superficies paramétricas y sus áreas – 13.7 Integrales de superficie – 13.8 Teorema de Stokes - Redacción de proyecto - Tres hombres y dos teoremas – 13.9 Teorema de la divergencia – 13.10 Resumen - Repaso - Enfoque en la resolución de problemas - APÉNDICES, p. A I – A Intervalos, desigualdades y valores absolutos, p. A2 – B Geometría cartesiana, p. A10 – C Trigonometría, p. A21 – D Definiciones precisas de límites, p. A33 – E Unas cuantas demostraciones, p. A43 – F Notación sigma, p. A48 – G Integración de funciones racionales por fracciones parciales, p. A54 – H Coordenadas polares, p. A63 – I Números complejos, p. A79 – J Respuestas a ejercicios de número impar, p. A87 – ÍNDICE ANALÍTICO, p. A139 -

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