Prefacio, p.xiii
Apéndices, p.622-752
Índice, p.757
Traducido y adaptado a la quinta edición en inglés de Elementary linear algebra with applications
Revisión técnica: Abelardo Ernesto Damy Solís, María Eugenia Noriega Treviño, María Asunción Montes Pacheco, Irma Patricia Flores Allier, Dax André Pinseau Castillo, Kristiano Ravanello, Erik Leal Enríquez, Eduardo Soberanes Lugo, Martha Patricia Meléndez Aguilar, Israel Portillo Arroyo, Iván Castañeda Leyva

Bibliografía pie de página

Prefacio, p.xiii – 1. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y MATRICES, p.1 – 1.1 Introducción – 1.2 Dos ecuaciones lineales con dos incógnitas – 1.3 m ecuaciones con n incógnitas: eliminación de Gauss-Jordan y gaussiana - Semblanza de… Carl Friedrich Gauss – Introducción a MATLAB – 1.4 Sistemas homogéneos de ecuaciones – 1.5 Vectores y matrices – Semblanza de… William Rowan Hamilton – 1.6 Productos vectorial y matricial – Semblanza de… Arthur Cayley y el álgebra de matrices – 1.7 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales – 1.8 Inversa de una matriz cuadrada – 1.9 Transpuesta de una matriz – 1.10 Matrices elementales y matrices inversas – 1.11 Factorizaciones LU de una matriz – 1.12 Teoría de gráficas: una aplicación de matrices – Resumen – Ejercicio de repaso – 2. DETERMINACIONES, p.168 – 2.1 Definiciones – 2.2 Propiedad de los determinantes – 2.3 Demostraciones de tres teoremas importantes y algo de historia Semblanza de… Breve historia de los determinantes - 2.4 Determinantes e inversas – 2.5 Regla de Cramer (opcional) – Resumen – Ejercicios de repaso – 3. VECTORES EN R2 Y R3, p.220. 3.1 Vectores en el plano – 3.2 El producto escalar y proyecciones en R2 – 3.3 Vectores en el espacio – 3.4 Producto cruz de dos vectores – Semblanza de… Josiah Willard Gibbs y los orígenes del análisis vectorial – 3.5 Rectas y planos en el espacio – Resumen – Ejercicios de repaso – 4. ESPACIOS VECTORIALES, p.281 – 4.1 Introducción – 4.2 Definición y propiedades básicas – 4.3 Subespacios – 4.4 Combinación lineal y espacio generado – 4.5 Independencia lineal – 4.6 Bases y dimensión – 4.7 Rango, nulidad, espacio de los renglones y espacio de las columnas de una matriz – 4.8 Cambio de base – 4.9 Bases ortonormales y proyecciones en Rn – 4.10 Aproximación mediante mínimos cuadrados – 4.11 Espacios con producto interno y proyecciones – 4.12 Fundamento de la teoría de los espacios vectoriales: existencia de una base (opcional) – Resumen – Ejercicios de repaso – 5. TRANSFORMACIONES LINEALES, p.458 – 5.1 Definiciones y ejemplos – 5.2 Propiedades de las transformaciones lineales: recorrido y núcleo – 5.3 Representación matricial de una transformación lineal – 5.4 Isomorfismos – 5.5 Isometrías - Resumen – Ejercicios de repaso – 6. VALORES CARACTERÍSTICOS, VECTORES CARACTERÍSTICOS Y FORMAS CANÓNICAS, p.524 – 6.1 Valores característicos y vectores característicos – 6.2 Modelo de crecimiento de la población (opcional) – 6.3 Matrices semejantes y diagonalización - 6.4 Matrices simétricas y diagonalización ortogonal – 6.5 Formas cuadráticas y secciones cónicas – 6.6 Forma canónica de Jordan - 6.7 Una aplicación importante: forma matricial de ecuaciones diferenciales - 6.8 Una perspectiva diferente: teoremas de Cayley-Hamilton y de Gershgoin - Resumen – Ejercicios de repaso – APÉNDICE 1 – Introducción matemática, p.622 – APÉNDICE 2 – Números complejos, p.630 – APÉNDICE 3 – El error numérico en los cálculos y la complejidad computacional, p.640 - APÉNDICE 4 – Eliminación gaussiana con pivoteo, p.649 - APÉNDICE 5 – Uso de MATLAB, p.656 – Respuestas de los problemas impares, Capítulo 1, p.658 - Capítulo 2, p.683 - Capítulo 3, p.687 - Capítulo 4, p.701 - Capítulo 5, p.725 - Capítulo 6, p.734 – Apéndices, p.752 – Índice, p.757 -

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